2012 yılında başladığım Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Tıp Fakültesinden 2018 yılında mezun oldu. 8 ay Tokat Yeşilyurt Devlet Hastanesi Acil Servisinde Pratisyen doktor olarak çalıştıktan sonra 2019 yılında Ankara Eğitim ve Araştırma Hastanesinde Ortopedi ve Travmatoloji asistanlığına başladı. 2024 yılında Ortopedi ve Travmatoloji Uzmanı olarak İstanbul Başakşehir Çam ve Sakura Şehir Hastanesinde göreve başladım.
Op. Dr. Melih Çağrı Elçi şu anki kayıtlarımıza göre Başakşehir Çam ve Sakura Şehir Hastanesi kurumunda görev almaktadır. Randevu için Başakşehir Çam ve Sakura Şehir Hastanesi kurumunu arayabilir, MHRS Randevu adresini kullanabilir veya ALO 182 üzerinden Melih Çağrı Elçi için randevu oluşturabilirsiniz. Kayıtlarımızda (0212) 909 60 00 numarası çalıştığı kurumun numarası olarak geçmektedir.